的值为（ ）。
下列说法中，错误的是（ ）。
设
是虚数单位，复数
为纯虚数，则a为（ ）。
各项均为正数的等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列，则数列的通项公式为（ ）。
设
且
，则“
”是“
”的（ ）。
已知函数
的部分图象如图1所示，则
的值可能是（ ）。
若两个非零向量
、
，满足
，则向量
与的夹角为（ ）。
在
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，则
=（ ）。
曲线
与直线
，
，
所围成的图形的面积情况为（ ）。
时，面积最大
时，面积最小
时，面积最大
时，面积最小
函数
，要使
在
内连续，则=（ ）。
在梯形
中，
，
。沿对角线
翻折梯形，若点恰好落在下底
的中点处，则梯形的周长为
。
下列说法正确的有
。
①估计
的运算结果应在8到9之间。
②北京2008奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为25.8万平方米，用科学计数法表示为
平方米。
③（
④若
与
互为相反数，则
的值为
。
⑤已知，为两个连续整数，且
，则
。
集合
，
，则集合
中元素的个数是个
。
在区间
中随机取两个数，则两个数中较大的数大于
的概率为
。
计算不定积分：
。
曲线
在点
处的切线方程为
。
已知定点
和
，动点
满足
。求动点的轨迹方程。
如图2，在等腰直角三角形
中，
，
，是三角形内的一点，
，且
，试判断
与
之间的数量关系与位置关系，并证明。
某校组织为特困生募捐，要求在自动购水机处买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱巾至少投人一元钱。现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和所得捐款额情况，列表如下：
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核在21-50名，获二等奖学金300元；综合考核在50名以后的，不得奖学金。
（1）若
与
成线性相关，则某天售出9箱水时，预计所得捐款额为多少元？
（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率。
附：回归方程
，其中
在如图3所示的五面体
中，四边形为菱形，且
，
，
，
为的中点。求证：
。
已知函数
。
（1）若
，求函数的极小值；
（2）若函数在
和
处取得极值，且
，（
为自然对数的底数），求
的最大值。
简述谈话法的含义，并举例说明。
简述《高中数学课程标准（2017年版）》中提出的数学核心素养。
请为“绝对值”设计教学方案。
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