2016上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析

 

下列级数中，不收敛的是(  )。

若函数ƒ(x)在[0，1]上黎曼可积，则ƒ(x)在[0，1]上(  )。

二次型x2-xy+y2是(  )。

下面不属于第三学段“数与代数”内容的是(  )。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。下面的表述不适合在教学培养学生创新意识的是(  )。

 

设球面方程为x2+y2+z2=9，求它在点(1，2，2)处的切平面方程。

件B={1，2}。请回答事件A和B是否独立，并说明理由。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。

以“三角形的中位线定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

 

“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。(1)简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵(3分)；(2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些?请写出至少两种(6分)；(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则?(6分)

案例：

在“有理数运算”的习题课上，有这样一道题：


 


 

问题：

(1)判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确；(4分)

(2)请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因；(8分)

(3)针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。(8分)

针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学设计片段：

【教师甲】

设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数x的方程：

(1)一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。


 

预设：学生会分别列出两个方程。

教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。

【教师乙】

上课开始。提问：什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。

请完成下列任务：

(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。(15分)

(2)在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。(15分)