在利用导数定义证明=
的过程中用到的极限是( )。
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设为n阶方阵,则下列命题一定正确的是( )。
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下列定积分计算结果正确的是( )。
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将椭圆绕长轴旋转一周,所得旋转曲面的方程为( )。
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设和
,
是方程组
的两个不同的基础解系,则下列结论正确的( )。
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三个非零向量共面,则下列结论不一定成立的是( )。
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在平面直角坐标系中,将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后,得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是( )。
学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念,下列关于教师角色的概述不正确的是( )。
设,
,变换
,其中变换矩阵
,
(1)写出椭圆在该变换下
满足的曲线方程(5分)
(2)举例说明在该变换下什么性质保持不变,什么性质发生变化(例如距离、斜率等)(2分)
利用一元函数积分计算下列问题:
(1)求曲线与
所围平面图形面积(4分)
(2)求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积(3分)
一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率。
简述研究中学几何问题的三种主要方法。
简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
对于问题:“已知函数在
上可导,且
,对于任何
,有
,求证
。”有人是这样做的:
①
②
③
④
(缺失文字)
学生的数学学习应当是一个生动活泼,积极主动和富有个性的过程,认真听讲,积极思考,动手实践,自主探索,合作交流等都是学习数学的主要方式,请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。
下面是某个学生的作业:
解方程:
①移项得:
②通分得:
③化简得:-1=3
④矛盾
原方程是不是无解啊。
(1)指出该学生解此方程时出现的错误,并分析其原因(7分)
(2)给出上述方程的一般解法,帮助学生解除疑惑(7分)
(3)简述中学阶段方程常用的数学思想方法(6分)
针对“角平分线的性质定理”的内容,请你完成下列任务:
(1)叙述角平分线的性质定理;(5分)
(2)设计“角平分线的性质定理”教学过程(只要求写出新课导入、定理形成与证明过程),并说明设计意图;(20分)
(3)借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几伺图形的数学活动经验。(5分)
,