一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1
A、i
B、-i
C、
D、
2
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )。
A、(-2，-1)
B、(0，1)
C、(-1，0)
D、(1，2)
3
命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。
A、若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B、若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C、若f(-x)为奇函数，则f<x)为奇函数
D、若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数
4
若S值为-7，则框内为( )。
A、i<3?
B、i<4?
C、i<5?
D、i<6?
5
求图中所示图形体积( )。
A、
B、
C、8-2π
D、
6
设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )。
A、3
B、1
C、-1
D、-3
7
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )。
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )。
A、
B、
C、2
D、3
8
曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y(y-mx-m)=0有4个不同交点，则实数m取值( )。
A、
B、
C、
D、
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9
10
已知e1，e2为夹角
的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a·b=0，则k=__________。
的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a·b=0，则k=__________。
11
某人从周一到周五收信数分别为10，6，8，5，6，则该组数据方差S2=___________。
12
已知z=2x-y，式中x，y满足
则z最大值为__________。
则z最大值为__________。
13
棉纺厂为了解棉花质量，从中随机抽100根棉花纤维的长度，所得数据都在区间[5，40]中，如图，则样品100根中，有_________根纤维长度小于20 mm。
14
设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。
三、解答题(本大题共5小题，共52分)
15
(10分)等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6。
(1)求数列{an}通项公式；
(2)
(1)求数列{an}通项公式；
(2)
16
(10分)设锐角三角形ABC内角A，B，C对边为a，b，c，a=2bsinA。
(1)求B大小；
(2)求cosA+sinC的取值范围。
(1)求B大小；
(2)求cosA+sinC的取值范围。
17
(10分)已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=
AB=1，M为PB中点。
(1)求证：面PAD⊥面PCD；
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
AB=1，M为PB中点。(1)求证：面PAD⊥面PCD；
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
18
(10分)已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2，3)且点F(2，0)为其右焦点。
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OA的直线l，使l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4，若存在，求l方程；若不存在，请证明。
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OA的直线l，使l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4，若存在，求l方程；若不存在，请证明。
19
(12分)已知函数
(1)求f(x)单调区间与值域；
(2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。
(1)求f(x)单调区间与值域；
(2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。
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