2020年天津市东丽区小学数学笔试考试真题答案解析

C、b
<c<a

D、c
<b<a

</b<a

</c<a

7

已知函数，若函数h(x)=f(x)-mx+2有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（  ）。

A、

B、

C、

D、

8

已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线与双曲线右支交于点M，若，则该双曲线的离心率为（  ）。

A、

B、

C、

D、

二、填空题。本大题共6题，每题3分，共18分

9

利用分层抽样的方法在学生总数为1200的年级中抽取30名学生，其中女生人数14人，则该年级男生人数为

。

10

已知函数若f[f(-2)]=3，则a=______。

11

执行如右图所示的程序框图，输出的k值为

。

12

已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，点C为(2,5)，则过点A、B、C的圆的标准方程为______。

13

若正数a，b满足，则的最小值为

。

14

如图，点O为的重心，且，AB=4，则的值为

。

三、解答题。本大题共5题，共50分

15

在中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且。

（1）求角C的大小；

（2）若a+b=6，的面积为，求c的值。

16

如图，在多面体ABCDE中，⊥平面ABC，，且是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为，若F为线段CD的中点。

（1）证明：； 

（2）证明：。

17

设是数列的前n项和，已知，。

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和。

18

已知椭圆C：左右焦点分别为、，上顶点为B，若的周长为6，且点到直线的距离为b。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点是椭圆的长轴的两个端点，点P是椭圆C上不同于，的任意一点，直线交直线x=m于点M，若以MP为直径的圆过点，求m的值。

19

已知函数。

（1）当a=2时，求y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）若f(x)在区间(1,e)上恰有2个零点，求a的取值范围。

</a<b

</a<c

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