单项选择题(共10题，每小题4分，总计40分)
1
（ ）。
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
2
A、向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
B、向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
C、向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度
D、向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度
3
4
已知函数ƒ(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如下图所示，则ω=（ ）。
5
某工厂一月份生产产品100万个，第一季度共生产产品364万个，设工厂二、三月份平均每个月的产品增长率为x，那么x满足的方程是（ ）。
A、100(1+x)2=364
B、100+100(1+x)+100(1+x)2=364
C、100(1+2x)=364
D、100+100(1+x)+100(1+2x)=364
6
设ƒ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且ƒ(a)=ƒ(b)，则（ ）。
A、ƒ(x)在(a，b)内有最大值
B、ƒ(x)在a，b)内有最小值
C、ƒ(x)在(a，b)内既有最大值又有最小值
D、
7
8
《普通高中数学课程标准》中提出了培养和提高学生基本能力的课程目标，这些基本能力包括空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解和（ ）。
A、逆向思维
B、顺向思维
C、逆转心理
D、数据处理
9
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯。良好的学习习惯主要是指认真勤奋，独立思考，合作交流和（ ）。
A、反思质疑
B、坚持真理
C、修正错误
D、严谨求实
10
“某教材”勾股定理的内容编排顺序大致为：方格纸呈现两个问题——探索得到规律——一般化形成猜想——对猜想进行证明——定理的应用。此编排内容渗透的主要数学思想方法是（ ）。
A、一般化和分类整合
B、数形结合和分类整合
C、修正错误
D、严谨求实
填空题(共5小题。每小题4分，总分20分)
11
12
13
14
15
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在各学段中安排了四个部分的课程内容：“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”，其中“综合与实践”内容设置的目的在于(写出所有正确结论的编号)。
①培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题
②培养学生的问题意识，应用意识和创新意识
③积累学生的活动经验
④加强学生知识与技能的熟悉程度
⑤提高学生解决现实问题的能力
①培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题
②培养学生的问题意识，应用意识和创新意识
③积累学生的活动经验
④加强学生知识与技能的熟悉程度
⑤提高学生解决现实问题的能力
解答题(共5小题，每小题8分，总分40分)
16
分别用分析法，综合法证明如下命题。
命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。
命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。
17
(1)求实数a的值；
(2)求函数ƒ(x)的单调区间。
18
A盒装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3；B盒也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字2，3，4。现从A，B两个盒子中各取一张卡片，对应的数字分别为a和b，记随机变量ξ=a+b，求ξ的分布列和数学期望。
19
(1)证明：平面ADE垂直于平面ACC1A1；
(2)求直线AD和平面ABC1所成角(用反三角函数表示)。
20
已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，
(1)求数列{an}的通项公式；
(1)求数列{an}的通项公式；
案例分析题(10分)
21
“同底数幂的乘法”教学片断：
师生共同探索归纳总结出同底数幂的乘法法则后，进入知识巩固环节，教师出示例题：已知2x=16，2y=512，求2x+y的值。
解决本题时，需要学生能理解同底数幂的乘法法则，将公式am·an=am+n逆用，由于题目本身相对简单，大多数学生能获得解题思路并求得结果。(注：学生的回答是：2x+y=2x·2y=16×512=8192)
一位学生出现了不同的声音，他的思路，先设法求x，y的值，然后代人求2x+y的值。教师点评：“你这样做也对，但若已知2y=514，你有本事求得到y的值吗?如果2y=456312，你还敢求出y的值吗?”
(1)分析上述教学片断，指出教学过程中师生教学行为的可取之处。
(2)对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学对策。
师生共同探索归纳总结出同底数幂的乘法法则后，进入知识巩固环节，教师出示例题：已知2x=16，2y=512，求2x+y的值。
解决本题时，需要学生能理解同底数幂的乘法法则，将公式am·an=am+n逆用，由于题目本身相对简单，大多数学生能获得解题思路并求得结果。(注：学生的回答是：2x+y=2x·2y=16×512=8192)
一位学生出现了不同的声音，他的思路，先设法求x，y的值，然后代人求2x+y的值。教师点评：“你这样做也对，但若已知2y=514，你有本事求得到y的值吗?如果2y=456312，你还敢求出y的值吗?”
(1)分析上述教学片断，指出教学过程中师生教学行为的可取之处。
(2)对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学对策。
教学设计(10分)
22
请依据以下《课标》要求和素材，撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计(只要求写教学过程)
《义务教育数学课程标准(2011)年版》提出，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考，学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
(Ⅲ)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。
《义务教育数学课程标准(2011)年版》提出，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考，学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
(Ⅲ)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。
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