一、单项选择题。本大题共7小题，每题2分，共14分
1
设集合
，
，则下列关系中正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
2
已知曲线
，则曲线C（ ）。
A、关于x轴对称
B、关于坐标原点对称
C、关于y轴对称
D、关于直线y=x对称
3
从分别标有
的8个球中，任取2个球，这2个球上的字母顺序不相邻的概率为（ ）。
A、
B、
C、
D、
4
已知双曲线
（
），
为其一个顶点，
、
为其左右焦点。以A为圆心，c为半径的圆与双曲线E的一条渐近线，交于P、Q两点，若
，则下列选项正确的是（ ）。
A、渐近线方程为
B、曲线
（
，且
）经过双曲线E的一个焦点
（，且）经过双曲线E的一个焦点
C、离心率
D、直线
与曲线E有两个公共点
与曲线E有两个公共点
5
已知
是正数，若
，则
的取值范围为（ ）。
A、{1}
B、{
}
}
C、{
}
}
D、
6
若复数
（
，
为复数单位）模为2，且
，则
的取值范围为（ ）。
A、
B、
C、
D、
7
经过点
，且与直线
和直线
垂直的直线方程为（ ）。
A、
B、
C、
D、
二、填空题。本大题共8小题，每题2分，共16分
8
若
，则
的值为______。
9
若曲线
关于直线
对称的图形仍是其本身，则实数m的值为
。
10
过长方体同一顶点后的三条棱长度之和为
，长方体的表面积为
，则该长方体外接球的表面积为______。
11
若
（
）的展开式中，各项系数和与二项式系数和之差为240，则展开式中的常数项为
。
12
缺
13
已知函数
，则不等式
的解集为______。
14
若正四面体ABCD的棱长为
，设二面体A-BC-D的平面角为
，则
的正切值为______。
15
=______。
三、解答题。本大题共6小题，共70分
16
已知函数
。
（1）当
时，用导数定义求函数
在
处的导数；
（2）求
的极值。
17
设关于x的一元二次方程
，有两根
和
，且满足
，
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，
，求数列
的前n项和
。
18
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过W的焦点与其长轴垂直的直线被所截得线段的长度为3，过椭圆W的右焦点
，且不与坐标轴垂直的直线与椭圆W交于
两点。弦AB的中点为M，O为坐标原点，k为直线AB的斜率，
为直线OM的斜率。
（1）求椭圆W的方程；
（2）求
的值；
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程。
19
计算二重积分。
，其中D是曲线
，直线
，
所围成的区域。
20
求初值问题
，
的解。
21
设矩阵
，求矩阵A的特征值和特征向量。
,