已知复数
，则
的模是（ ）。
若实数
满足
，
，则下列选项正确的是（ ）。
已知双曲线
的渐近线方程为
，则此双曲线的离心率为（ ）。
对任一正整数
，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复运算，最终都将会得到数字1，这就是冰雹猜想，又名考拉兹猜想、角谷猜想等。用
表示正整数的运算次数，如给出正整数10，则这种反复运算的过程为10→5→16→8→4→2→1按照这种运算规律进行6次运算后得到1，即
，那么，从
、
、
、
中任取2个数，其和为偶数的概率为（ ）。
在锐角
中，
，则
的值为（ ）。
已知某产品的质量误差（单位：克）服从正态分布
，从中随机抽取一件，其误差落在区间
内的概率为（ ）。（附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
）
设4个
，10个
排成一排，使得每两个之间至少隔着两个,则共有多少种不同的排法（ ）。
实数满足
，其中
，若
的最大值是其最小值的2倍，则实数
的值为（ ）。
已知抛物线C：
，直线
过焦点
，且交
于
两点，若
，则
为（ ）。
正方体
中，
为棱
中点，则下列结论错误的是（ ）。
上存在一点
使
内存在一点，使
与平面
所成角的正弦值是
与平面
相交
若
，则下列不等式（其中
为自然对数的底数）正确的是（ ）。
已知函数
的定义域为
，满足
且
时，
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）。
设
，如果对任意实数
，有
，则实数的取值范围是
。
展开式中的常数项是（用数字作答）
。
已知向量
的模都等于1，且
，如果
，则
。
已知
，则
。
在中，内角
的对边分别为
，且满足
。
（1）求
的大小；
（2）若
，求面积的最大值。
如图，三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点是棱
上一点，且
。
（1）在棱
上确定一点
，使平面
平面；
（2）求二面角
的大小。
已知数列
的前
项和为
，满足
，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和
。
甲、乙两位篮球爱好者，他们每次投篮命中率均为
，假定两人投篮情况互不影响，且各人每次投篮之间也互不影响。现甲乙各投篮三次。
（1）用
表示甲投中的次数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）设
为事件“甲投中的次数比乙投中的次数恰好多一次”，求事件发生的概率。
已知椭圆C：
（
）的离心率为，且椭圆上一点与左、右焦点
、
构成的三角形的周长是10。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若为椭圆外一动点，过
作椭圆C的两条切线，恰好互相垂直，求动点的轨迹方程。
已知函数
。
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，证明：
。
,