2017年广州市白云区教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)考试真题答案解析

老师要小明在黑板上写全30以内的质数，已知小明在黑板上所写质数的总和为100，则小明漏写的是哪个质数(  )。

某学校有甲、乙两个班，原来甲班比乙班少20人，现在从乙班中抽调14人去甲班，则乙班是甲班的
，甲班原来有(  )人?

仓库有8箱货物，重量分别是28，34，37，43，31，35，21，22(单位kg)，其中7箱被2名工人搬走，已知1个工人搬走的货物重量是另1个工人的2倍，则剩下的那箱货物的重量是(  )kg?

不等式
的解集是x<3，则a的取值范围是(  )。

已知2m+n=0，且m≠0，n≠0，
的值是(  )。

△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，且CD=1，则△ABC的面积为(  )。


 

如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，则
的值为(  )。


 

在△ABC中，
则该三角形的形状为(  )。

已知关于x的方程2×2+x+a=0无实数根，关于y的方程
向下平移1个单位．则平移后的直线一定不经过(  )象限。

已知集合A={x∣x2-3x-4>0}，集合B={x∣m+1≤x≤4m)，若B
A，则实数m的取值范围为(  )。

已知函数f(x)=∣2x-3∣+6，已知函数g(x)=kx+7，若f(x)与g(x)有且仅有一个交点，则k的值不可能为(  )。

为得到函数g(x)=cos3x，可以把

某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。    (  )

p，q，r，s为正实数，且已知p2+q2=3，pr+sq=4，则r2+s2的最小值为
。(    )

在等差数列{an)中，已知a1=2，且a2+a4=20，若an=18，则n=5。 (    )

(    )

已知函数
，当3＜x≤4，Y的最大值为4，y的最小值为-4。(    )

如下图所示，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都为3厘米，O为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。(π取3．14)


 

一道数学题为“已知P，Q为两个多项式，请计算2P+Q”，粗心的小明在解题时，将“2P+Q”误看成“P+2Q”，求得的结果为9×2+2x+9，已知Q=x2+3x-2。

(1)求这道数学题的正确答案；(4分)

(2)若P=6Q，求x的值。(4分)

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为口，b，C，已知
sin2A=sinB·sinC。

(1)若a=2b，求tanC的值；(4分)

(2)若A=
，b=1，且b<c，求△ABC的面积。(4分)

如图所示，已知A，B为直线l：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。

(1)直线l经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)

(2)若m=-1，已知在直线l下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点O不重合)，且△ABP的面积为
，求点P的坐标。(6分)


 

已知函数


(1)求函数f(x)的最小值；(3分)

(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)

(3)证明：函数h(x)在
上有且仅有1个零点。(4分)