一、客观题(1-20题每小题1分,21-60题每小题2分,共计100分)
1
要统计人民公园内各种树木所占百分比情况,应选用( )比较合理。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、柱形统计图
2
规定5米记为0米,7米记为+2米,则下列说法错误的是( )。
A、4米记为-4米
B、10米记为+5米
C、3米记为-2米
D、+3米表示长度为8米
3
用长度相等的铁丝围成下面这些图形(铁丝无剩余),围成图形面积最大的是( )。
A、长方形
B、正方形
C、圆形
D、三角形
4
已知M=2X3X5,那么M共有因数( )。
A、3个
B、7个
C、8个
D、无数个
5
盒中有8个球,上面分别写着2,3,4,5,7,8,10,12八个数.甲乙两人用这八个球玩摸球游戏,下面规则对双方都公平的是( )。
A、任意摸一球,是质数甲胜,是合数乙胜
B、任意摸一球,是2的倍数甲胜,是3的倍数乙胜
C、任意摸一球,小于5甲胜,大于5乙胜
D、任意摸一球,是奇数甲胜,是偶数乙胜
6
一个用正方体摆出的立体图形,从正面和左侧面看到的图形都是
,这个立体图形可能是下面的( )。
,这个立体图形可能是下面的( )。
7
王亮要把一封特快邮件送到五楼李奶奶家,如果相邻两层楼之间有26级台阶,那么王亮从一楼到五楼一共要走( )级台阶。
A、78
B、91
C、104
D、130
8
由27个小正方体拼成的一个大正方体,把它的表面全部涂成红色,那么两面涂到红色的小正方体有( )个。
A、1
B、6
C、12
D、8
9
某商品3月的价格比2月降了20%,4月的价格比3月又涨了20%.该商品4月的价格是2月的( )。
A、60%
B、80%
C、96%
D、100%
10
联欢会上,小明按照2个蓝气球、1个红气球、3个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室,那么第2016个气球是( )。
A、蓝气球
B、红气球
C、黄气球
D、绿气球
11
把一张100元的人民币换成零钱,现有足够的10元,20元,50元纸币。共( )种换法。
A、40
B、30
C、20
D、10
12
有一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上直径( )厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。(接缝处忽略不计,无盖)
A、2
B、3
C、4
D、8
13
一百个和尚吃100个馒头,大和尚一个人吃3个,小和尚三人吃一个,大、小和尚的人数分别为( )。
A、大和尚25人,小和尚50人
B、大和尚50人,小和尚50人
C、大和尚25人,小和尚75人
D、大和尚25人,小和尚25人
14
果汁糖每千克28.5元,牛奶糖每千克46.5元,现将这两种糖混合,要求混合后糖的单价为每千克32元,则混合时果汁糖和牛奶糖应取的质量比为( )。
A、29:7
B、7:29
C、31:19
D、19:31
15
现在是3时整,再经过约( )分钟,时针和分针重合.
A、14
B、15
C、16
D、17
16
要复印19张文字资料,正反面都要复印,如果复印机只能单面复印,且一次最多可放两张,那么最少要复印( )次才能印完.
A、11
B、19
C、20
D、38
17
关于反比例函数
,下列说法不正确的是( ).
,下列说法不正确的是( ).
A、点(-2,-1)在它的图像上
B、它在坐标系的第一、三象限
C、当x>0时,y随x的增大而增大
D、当x<0时,y随x的增大而减小
18
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是( ).
A、梯形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
19
将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为( ).
A、(x+2)2=2
B、(x+4)2=3
C、(x+2)2=-3
D、(x+2)2=-5
20
同时抛掷两枚1元的硬币,正面都朝上的概率是( ).
21
设(x+y)(x+2+y)-15=0.则x+y的值为( ).
A、-5或3
B、-3或5
C、3
D、5
22
如图,一个空心圆柱体,其左视图正确的是( ).
23
如图,小明将几块六边形纸片分别剪掉一部分(虚线部分),得到了一个新多边形.若新多边形的内角和为540度,则所剪的应是下列哪个图形?( )
24
甲和乙入选学校的定点投篮大赛,他们每天训练后投10个球进行测试,记录命中个数,五天后将记录的数据绘制成折线统计图,如下图所示,则下列对甲、乙数据描述正确的是( ).
A、甲的方差比乙的小
B、甲的方差比乙的大
C、甲的平均数比乙的平均数小
D、甲的平均数比乙的平均数大
25
甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动,甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图像(如图),则每分钟乙比甲多行驶的路程是( ).
A、0.5km
B、1km
C、1.5km
D、2km
26
如图,AABC的顶点A,B,C均在圆O上,若∠ABC+∠A0C=90°,则∠AOC的大小是( ).
A、30°
B、45°
C、60°
D、70°
27
如图1所示,在平行四边形ABCD中,点P从B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动,设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示,则平行四边形ABCD的AB边上的高是( )
A、3
B、4
C、5
D、6
28
如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图像相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图像可能是( ).
29
已知集合A={x∣log2x<1},B={x∣0<x<c},若A∪B=A,则c的取值范围是( ).
A、(-∞,2]
B、[1,+∞)
C、(0,2]
D、[2,+∞)
30
若复数
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ).
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ).
A、-6
B、13
C、
D、
31
执行下图所示框图,若要使输出结果为3,则输入的实数z值为( ).
A、2
B、8
C、2或8
D、-2或2或8
32
设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,命题p:α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m⊂β,则β⊥α.下列命题为真命题的是( )
A、p或q
B、p且q
C、p或q
D、p且q
33
A、2/3
B、3/2
C、1
D、2
34
函数f(x)= 2sin2x+2sinxcosx-1的单调递减区间是( ).
35
在一次中学数学研讨会上,参会教师中有110名初中教师,150名高中教师,其性别比例如图所示,则参会教师中女教师的人数为( ).
A、167
B、137
C、123
D、93
36
变量x,y满足约束条件
则目标函数z=3x-y+3的取值范围是( ).
则目标函数z=3x-y+3的取值范围是( ).
A、
B、
C、[一2,3]
D、[1,6]
37
底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则其侧视图的面积为( ).
38
已知{an}、{bn)均为等差数列,其前n项的和分别为Sn、Tn.若
的值为( ).
的值为( ).
39
现将两男、两女四名实习生随机分配到甲、乙两个班实习,每班至少分配1名实习生,则甲班恰好分到一男一女两名实习生的概率为( ).
40
已知A、B是球O球面上两点,∠AOB=90°,C为该球上的动点,若三菱锥O-ABC体积的最大值为
,则球O的表面积为( ).
,则球O的表面积为( ).
A、2π
B、4π
C、144π
D、256π
41
计算:sin20°cos50°+cos160°sin50°值是().
42
43
设a,b,c,x,y∈R,且xy≠0,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,若a、b、c成等比数列,那么
的值为( ).
的值为( ).
A、1
B、2
C、3
D、4
44
已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线y=
相交于A,B两点,O为坐标原点,当
时,直线l的倾斜角为( ).
相交于A,B两点,O为坐标原点,当
时,直线l的倾斜角为( ).
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
45
要使函数f(x)=loga(ax2-x)在x∈[2,4]上为增函数,则a的取值范围应是( ).
A、a>1
B、a>0且a≠1
C、
D、
46
点O在△ABC内部且满足
,则△AOC面积与△BOC面积之比为( ).
,则△AOC面积与△BOC面积之比为( ).
A、2
B、
C、3
D、
47
由0,1,2,3组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an),其中a11等于( ).
A、1230
B、2301
C、2310
D、3012
48
以直线
夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程式是( ).
夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程式是( ).
49
平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7x-1=0的位置关系为( ).
A、平行
B、垂直
C、相交且不垂直
D、重合
50
在
上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的容积为( ).
上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的容积为( ).
51
A、2
B、-4
C、8
D、-16
52
行列式
的值为( ).
的值为( ).
A、0
B、1
C、2
D、3
53
A、-1
B、
C、-2
D、-3
54
数感主要是指关于数与数量、( )、运算结果估计等方面的感悟.
A、等量关系
B、数量关系
C、式与方程
D、计算策略
55
“参与特定的数学活动,主动认识或验证对象的特征,获得一些经验”是对过程性目标“( )”的表述.
A、感受
B、经历
C、体验
D、探索
56
《义务教育数学课程标准(2011)》中提出数学课程内容的核心:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、( )、模型思想,以及应用意识和创新意识.
A、操作能力
B、阅读能力
C、表达能力
D、推理能力
57
《义务教育数学课程标准(2011)》要求评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式.第一学段的评价应当以( )评价为主.
A、描述性
B、等级
C、百分制
D、描述性和等级相结合
58
教师应根据评价的目的合理地设计试题的类型,为考查学生从具体情境中获取信息的能力,可以设计( )的问题.
A、阅读分析
B、探索规律
C、具有实际背景
D、开放性
59
《义务教育数学课程标准(2011)》要求课程内容的组织要重视直观,处理好( )的关系.
A、过程与结果
B、直接经验与间接经验
C、直观与抽象
D、层次性和多样性
60
数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源.其中生成性资源包含如教学活动中提出的问题、( )、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等.
A、教学软件
B、用于操作的学具或教具
C、数学软件
D、学生的作品
二、探究题(本大题满分10分)
61
如图,将一直角三角形纸板的直角顶点放在C
处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线
与双曲线
(m>0)的交点.
(1)求m和k的值.
(2)双曲线
m>0)在A,B之间的部分为C,让一把三角尺的直角顶点P在C上滑动,两直角边也始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN=
,写出你的探究过程.
处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线
与双曲线
(m>0)的交点.
(1)求m和k的值.
(2)双曲线
m>0)在A,B之间的部分为C,让一把三角尺的直角顶点P在C上滑动,两直角边也始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN=
,写出你的探究过程.
三、解答题(本题满分12分)
62
如图,四角棱锥P-ABCD的底面ABCD是∠BAD=60°的平行四边形,平面PDC⊥平面ABCD,PD=PC=5,AB=8,BC=3.
(1)求PA与BC所成角的余弦值;
(2)求二面角P-AD-C的正弦值.
(1)求PA与BC所成角的余弦值;
(2)求二面角P-AD-C的正弦值.
三、案例分析(本大题14分)
63
“一位数除两位数”的笔算除法教学片段
课件出示例1主题图,引入问题:三年级2个班共种42橡树苗.平均每班种多少棵?
列出算式:42÷2=,让学生用自己喜欢的方式探究答案,在四人小组内交流各自的想法和做法后,集体反馈。
生1:我是用摆小棒的方法来做的.(边说边用小棒演示)
生2:我用口算的方法,40÷2=20,2÷2=1,20+1=21.
生3:我会用竖式的方法.(边板演边说明:先用4除以2等于2,再用2乘以2等于4,4减4等于0,不用写这个0,接着用2除以2等于1,再用1乘以2等于2,2减去2等于0,这个0写下来,42÷2=21)
师:还有谁也会用竖式的方法?(有一半学生举了手)
师:这么多,太好了!就请你们做老师来教教大家用笔算做除法!(请一名学生再说笔算的过程)大家对这种方法有没有补充或问题?(学生摇头)
师:大家都是这样做的,那我有一个问题,列竖式的时候,为什么4除以2得到的2要写在十位上?而且还有继续用2乘以2得4,写在被除数4的下面,再相减呢?(同学一脸茫然,开始思考)
师:大家可以把分小棒的过程和口算的方法与竖式对照着想一想,在小组内讨论讨论.(学生交流,教师巡视指导)
师:谁来讲一讲?
生4:我们分小棒时,先把4捆小棒分成两份,每份两捆,也就是2个十,所以4除以2商2要写在十位上,然后再用2乘2得4,写在被除数4的下面,是因为原来的4捆小棒,分成两捆后,二二得四,分的也正好是4捆,4减4等于0,说明正好分完了,没有剩余。
生5:我用口算的过程也可以解释竖式的方法,我们先算40除以2等于20,竖式里就先用被除数十位上的4除以2,因为得到的是2个十,所以商要写在十位上。
教师指导学生用同样的方法说明个位上商的由来。
师:现在,同学们是真正学会了笔算除法的方法,同桌间再把这种方法互相说一说.仔细阅读以上案例,回答下面的问题:
(1)本案例有哪些值得借鉴的方面,请说出理由;
(2)结合新课程理论说一说怎样基于学生已有的知识进行数学教学。
课件出示例1主题图,引入问题:三年级2个班共种42橡树苗.平均每班种多少棵?
列出算式:42÷2=,让学生用自己喜欢的方式探究答案,在四人小组内交流各自的想法和做法后,集体反馈。
生1:我是用摆小棒的方法来做的.(边说边用小棒演示)
生2:我用口算的方法,40÷2=20,2÷2=1,20+1=21.
生3:我会用竖式的方法.(边板演边说明:先用4除以2等于2,再用2乘以2等于4,4减4等于0,不用写这个0,接着用2除以2等于1,再用1乘以2等于2,2减去2等于0,这个0写下来,42÷2=21)
师:还有谁也会用竖式的方法?(有一半学生举了手)
师:这么多,太好了!就请你们做老师来教教大家用笔算做除法!(请一名学生再说笔算的过程)大家对这种方法有没有补充或问题?(学生摇头)
师:大家都是这样做的,那我有一个问题,列竖式的时候,为什么4除以2得到的2要写在十位上?而且还有继续用2乘以2得4,写在被除数4的下面,再相减呢?(同学一脸茫然,开始思考)
师:大家可以把分小棒的过程和口算的方法与竖式对照着想一想,在小组内讨论讨论.(学生交流,教师巡视指导)
师:谁来讲一讲?
生4:我们分小棒时,先把4捆小棒分成两份,每份两捆,也就是2个十,所以4除以2商2要写在十位上,然后再用2乘2得4,写在被除数4的下面,是因为原来的4捆小棒,分成两捆后,二二得四,分的也正好是4捆,4减4等于0,说明正好分完了,没有剩余。
生5:我用口算的过程也可以解释竖式的方法,我们先算40除以2等于20,竖式里就先用被除数十位上的4除以2,因为得到的是2个十,所以商要写在十位上。
教师指导学生用同样的方法说明个位上商的由来。
师:现在,同学们是真正学会了笔算除法的方法,同桌间再把这种方法互相说一说.仔细阅读以上案例,回答下面的问题:
(1)本案例有哪些值得借鉴的方面,请说出理由;
(2)结合新课程理论说一说怎样基于学生已有的知识进行数学教学。
五、设计教学片段(本大题满分是14分)
64
请你以“平行四边形的面积”为例,就如何利用转化的思想。引导学生探究平行四边形面积计算公式,设计一个教学片段.写出该教学片段每个环节的设计意图。
要求:1.教学片段要有层次,有条理;
2.设计意图要写得清楚,在每个环节中具体落实了哪些“四基”和“四能”目标。
要求:1.教学片段要有层次,有条理;
2.设计意图要写得清楚,在每个环节中具体落实了哪些“四基”和“四能”目标。
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