2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》(精选)考试真题答案解析

在等差数列{an}中，a2=5，a4=7，则a6=(  )。

函数y=x2-2x在区间[2，3]上的最大值是(  )。

已知向量a=(-3，1)，b=(x，9)，若a⊥b，则x=(  )。

若双曲线的渐近线方程为
它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是(  )。

已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是(  )。

已知函数f(x)=5x+bcosx，其中b为常数。那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的(  )。

命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是(  )。

将函数y=sin2x(x∈R)的图象向左平移
个单位，则所得图象对应的函数解析式为(  )。

设全集U=R，集合A={x|-3<x<0}，B={x<-1}，则图中阴影部分表示的集合为__________。


 

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，A1D1，BC的中点，则异面直线EF与D1G所成角的大小为__________。


 

若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为__________。

如图是半径为2，圆心角为90°的直角扇形OAB，Q为弧AB上任意一点，点P在扇形内(含边界)，



 

成立，则实数a的取值范围是__________。

在△ABC中，a，b，C分别是三个内角A，B，C的对边，
,且△ABC的面积为4。

(1)


(2)求b+c的值。

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。


 

(1)求证：PD⊥平面SAP；

(2)求三棱锥S-APD的体积。

已知椭圆
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点。

(1)求椭圆C的方程：

(2)已知圆
的切线Z与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点?如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。

简答题：

(1)数学核心素养包括哪六个方面?它们之间的相互联系怎样?

(2)就你的认识水平，谈谈对数学核心素养的理解和看法。