一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
1
在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
，则tanB的值是( )。
，则tanB的值是( )。
A、
B、
C、
D、
2
下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其主视图的面积是( )。
A、3
B、4
C、5
D、6
3
男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
| 成绩/m | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
| 人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
根据表中数据可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )。
A、1．70，1．75
B、1．70，1．80
C、1．65，1．75
D、1．65，1．80
4
已知集合A={-2，1，2}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=( )。
A、
B、{2}
C、{1}
D、{-2}
5
在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=16，则a7=( )。
A、8
B、12
C、14
D、16
6
我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )。
A、83
B、335
C、509
D、1325
7
某天早上小明上学，先步行一段路，因为时间紧，他又改乘出租车，结果到校还是迟到了5分钟，其行程情况如图，若出发时直接乘出租车(车速不变)，则他( )。
A、刚好按时到校
B、仍会迟到2分钟到校
C、可以提前5分钟到校
D、可以提前2分钟到校
8
如图，点P为⊙O上一动点，PA，PB为⊙O的两条弦，BE，AF分别垂直于PA，PB，垂足分别为E，F，若∠P=60°，⊙O的半径为4，则EF的长( )。
A、随P点运动而变化，EF的最小值为
B、随P点运动而变化，EF的最大值为
C、等于
D、随P点运动而变化，EF的值无法确定
9
命题“若x≤-2，则x2≥4”的逆否命题是( )。
A、若X2≤4，则x≥一2
B、若x2<4，则x>-2
C、若x2≥4，则x≤-2
D、若x2>4，则x<-2
10
在yOz平面上的直线z=y绕z轴旋转一周之后得到的曲线方程为( )。
z2=x2+y2
x2=y2+z2
x2+y2-z2=1
x2+y2-z2=-1
z2=x2+y2
x2=y2+z2
x2+y2-z2=1
x2+y2-z2=-1
A、z2=x2+y2
B、x2=y2+z2
C、x2+y2-z2=1
D、x2+y2-z2=-1
11
A、
B、
C、
D、
12
已知函数f(x)在区间(0，1)内可导，则以下结论正确的是( )。
A、f(x)在x=0处一定连续
B、f(x)在x=0处左导数一定存在
C、f(x)在
处一定可微
处一定可微
D、f(x)在x=1处一定可导
13
在某教师设计的“一次函数的图象和性质”的教学目标中，“在一次函数图象及性质的探究过程中．养成联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的习惯”属于以下四个方面中的( )。
A、知识技能
B、数学思考
C、问题解决
D、情感态度
14
二次方程、二次不等式、二次函数在教材中是分别研究的，为了将以上概念统一起来并从更高的角度加以认识．我们主要通过( )。
A、方程思想
B、函数思想
C、演绎思想
D、递推思想
15
以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。
以上证明所犯的错误主要是( )。
以上证明所犯的错误主要是( )。
A、偷换论题
B、虚假论据
C、循环论证
D、不能推出
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
16
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是__________。
17
如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。
18
在平面直角坐标系中，点(2，2)到直线x+2y-2=0的距离为__________。
19
f(x)=x2，则f´(x)在x=2处的导数值为__________。
20
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出数据分析是统计的核心，数据分析的过程可以概括为收集数据、__________、__________、__________。
三、解答题(本大题共4小题，第21～23小题每题6分，第24小题7分，共25分)
21
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=5，
。
(1)求cosC的值；
(2)求△ABC的面积。
。(1)求cosC的值；
(2)求△ABC的面积。
22
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元／件，试营销阶段发现，当销售单价是25元时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。
(1)直接写出商场销售该文具每天所得的销售利润形(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大。
(1)直接写出商场销售该文具每天所得的销售利润形(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大。
23
已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1，求实数c的值。
24
设X在区间[0,1]上服从均匀分布,且X,Y独立同分布,试求使方程x^2+2xX+2Y=0有实根的概率
四、综合题(本大题共4小题，第25、26小题各6分，第27小题8分，第28小题10分，共30分)
25
什么是概念的内涵与外延，举例说明它们之间的关系。
26
运算能力是《义务教学数学课程标准(2011版)》提出的一个核心概念，培养学生的运算能力的基本途径有哪些?
27
为帮助学生形成“整式的加减”中“同类项”的概念．某教师在给出同类项的定义之前设计了以下的问题序列：
问题1：你能说出下列各式的结果吗?
①3个苹果+5个苹果；②6张书桌-2张书桌；③9亿-4亿。
问题2：你能否解决“3个苹果+2张书桌=?”这样的问题?
问题3：你能写出下列式子的结果吗?
问题4：你能写出下列式子的结果吗?
①4a+5a；②7ab-2ab；③3a2b-5a2b；④2a+3b；⑤4ab-7a2b；⑥9x2y3-4x3y2。
问题5：你能用一两句简明的话，概括下列两组式子所反映的特征吗?
①4a与5a，7ab-2ab，3a2b与-5a2b；
②2a与3b，4ab与-7a2b，9x2y3与-4x3y2。
(1)该教师提出问题2和问题3的目的分别是什么?
(2)试分析该教师设计该问题序列的作用。
问题1：你能说出下列各式的结果吗?
①3个苹果+5个苹果；②6张书桌-2张书桌；③9亿-4亿。
问题2：你能否解决“3个苹果+2张书桌=?”这样的问题?
问题3：你能写出下列式子的结果吗?
问题4：你能写出下列式子的结果吗?
①4a+5a；②7ab-2ab；③3a2b-5a2b；④2a+3b；⑤4ab-7a2b；⑥9x2y3-4x3y2。
问题5：你能用一两句简明的话，概括下列两组式子所反映的特征吗?
①4a与5a，7ab-2ab，3a2b与-5a2b；
②2a与3b，4ab与-7a2b，9x2y3与-4x3y2。
(1)该教师提出问题2和问题3的目的分别是什么?
(2)试分析该教师设计该问题序列的作用。
28
教学内容：人教版七年级数学上册第96页中的片段：
下面的框图表示了解这个方程的流程：
根据上述提供的教学内容，完成下列任务：
(1)提炼出“解一元一次方程”的一般步骤；
(2)预设学生在学习“解一元一次方程”过程中可能出现的错误，并提出你的矫正策略；
(3)类比法是数学教学中一种重要的教学方法，请你结合学生学习“解一元一次方程”的经验，设计一个“解一元一次不等式”的教学片段。
下面的框图表示了解这个方程的流程：
根据上述提供的教学内容，完成下列任务：
(1)提炼出“解一元一次方程”的一般步骤；
(2)预设学生在学习“解一元一次方程”过程中可能出现的错误，并提出你的矫正策略；
(3)类比法是数学教学中一种重要的教学方法，请你结合学生学习“解一元一次方程”的经验，设计一个“解一元一次不等式”的教学片段。
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