一、解答题。共5小题，每小题10分，共30分
1
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
与
平行。
（1）求
；
（2）若
，
，求的面积。
2
如图，的外接圆
的半径为
，CD⊥所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2且BE=1，
（1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ADC所成角的正弦值为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
3
设函数
，
。
（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数。
,