2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析



一、单选题。共10道,每题2分,共20分

1

已知集合2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第1张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第2张,则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第3张(  )。

A、{0}
B、{1}
C、{1,2}
D、{0,1,2}

2

执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=(  )。

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第4张

A、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第5张
B、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第6张
C、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第7张
D、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第8张

3

某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是(  )。

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第9张

A、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第10张
B、32
C、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第11张
D、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第12张

4

若将函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第13张的图象上各点横坐标缩短到原来的2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第14张(纵坐标不变),得到函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张的图象,则下列说法正确的是(  )。

A、函数
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张的图象关于点
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第17张对称
B、函数
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张的周期是
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第19张
C、函数
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张在上
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第21张单调递增
D、函数
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张在上
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第21张的最大值是1

5

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第24张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第25张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第26张,则下列结论正确的是(  )。

A、c>b>a
B、b>a>c
C、a>b>c
D、b>c>a

6

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第27张中,C为边AB上任意一点,D为OC上靠近O的一个三等分点,若2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第28张,则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第29张的值为(  )。

A、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第14张
B、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第31张
C、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第32张
D、1

7

已知双曲线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第33张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第34张),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为ab,则双曲线的离心率为(  )。

A、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第35张
B、2
C、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第36张
D、4

8

已知定义域为R的函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张,当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第38张时,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第15张=2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第40张,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第41张,对2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第42张恒成立,若函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第43张在区间2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第44张内有6个零点,则实数m的取值范围是(  )。

A、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第45张
B、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第46张
C、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第47张
D、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第48张

9

等比数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第49张的各项均为正数,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第50张,则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第51张(  )。

A、6
B、5
C、4
D、
2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第52张

10

已知2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第53张,直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第54张与函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第55张的图象在2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第56张处相切,设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第57张,若在区间[1,2]上,关于x的不等式2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第58张恒成立,则实数m有(  )。

A、最小值-e
B、最小值e
C、最大值e
D、最大值e+1

二、填空题。共6道,每题2分,共12分

11

已知2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第59张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第60张是两个非零向量,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第61张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第62张,则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第63张的最大值为________。

12

复数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第64张________。

13

已知曲线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第65张在点(1,0)处的切线方程为2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第66张,则实数a的值为

14

二项式2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第67张展开式中的常数项为

。(用数字作答)

15

已知函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第68张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第69张),则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第70张的最大值为________。

16

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第71张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第72张,则2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第73张的最小值为________。

三、解答题。共5道,共48分

17

在锐角2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第74张中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第75张

(1)(4.0分)求2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第76张的值。

(2)(4.0分)若2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第77张,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第78张,求a+b的值。

18

已知椭圆W:2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第79张,直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第80张过点(0,-2)与椭圆W交于两点A,B,O为坐标原点。

(1)(5.0分)设C为AB的中点,当直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第80张的斜率为2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第82张时,求线段OC的长。

(2)(5.0分)当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第27张的面积等于1时,求直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第80张的斜率。

19

如图,在平行六面体2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第85张中,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第86张,且AB=AD=2,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第87张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第88张

2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第89张

(1)求异面直线2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第90张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第91张所成的角的余弦值。(5分)

(2)求二面角2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第92张的正弦值。(5分)

20

已知函数2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第93张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第94张)。

(1)当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第95张时,讨论2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第70张的单调区间。(5分)

(2)设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第97张,当2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第70张有两个极值点2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第99张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第100张,且2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第99张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第102张时,求2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第103张的最小值。(5分)

21

在无穷数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第49张中,2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第105张,对于任意2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第106张,都有2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第107张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第108张。设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第109张,记使得2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第110张成立的最大值为2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第111张

(1)设数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第49张为1,3,5,7,…,写出2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第113张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第114张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第115张的值。(3分)

(2)若2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第116张为等差数列,求出所有可能的数列2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第49张。(3分)

(3)设2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第118张2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第119张,求2020年天津市南开区教师招聘考试中小学数学考试真题答案解析第120张的值。(用p,q,A表示)(4分)

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