已知全集
，
，则
=（ ）。
若
、
为单位向量，则
，则
的值为（ ）。
已知无理数
可写成
，其中
、
是整数，且
，则
的值是（ ）。
袋中有
6个大小相同乒乓球，
3橙
3白，现随机从中取出
2个，则取出的两球颜色相同概率为（
）。
函数
的反函数为
，若
，则
=（ ）。
为得出函数
的图象，就需把
图象沿
轴（
）。
向左平行移动
个单位长度
向右平行移动
个单位长度
向左平行移动
个单位长度
向右平行移动
个单位长度
设集合
，则满足
的自然映射
的个数是（
）。
《普通高中数学课程标准（
2017年版）》指
出高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有（
）。
《义务教育数学课程标准（
2011年版）》
从数学思考方面阐述课程总目标时提出，学会独立思考，体会数学的基本思想和（
）。
《义务教育数学课程标准（
2011年版）》在实施建议中提出，现代信息技术的作用是不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有教学手段难以达到甚至达不到的效果，下列
采用信息技术的方式，不符合上述实施建议的是（
）。
设函数
，
则
的区间长度
。
计算
。
在极坐标系中，若点
的坐标为
，点
在曲线
上，则
的最小值为
。
求值
。
《义务教育数学课程标准（
2011年版）》指出，在义务教育阶段，统计与概率的主要内容有
。
①
收集、整理和描述数据，包括简单抽样，整理调查数据、绘制统计图表等。
②
处理数据包括计算平均数，中位数，众数，方差等。
③
从数据中提取信息并进行简单的推断。
④
对推断得到的结果进行检验。
⑤
简单随机事件及其发生的概率。
已知数列
是首项
的等比数列，且
。
（
I）求
的通项公式；
（
Ⅱ）若
为正项数列，设
，
求数列
的前
项和
。
如图，在四棱锥
中，
平面
平面
，
，
，
，
。
（
I）设点
为
中点，求证：
平面
。
（
Ⅱ）求直线
与平面
所成角
的正弦值。
设函数
，
。
（Ⅰ）当a=5时，求函数的极值点；
（Ⅱ）若函数f(x)在R上为单调函数，求a的取值范围。
已知抛物线C：
的焦点为F，直线
与抛物线C交于原点O与点P。
（1）若
面积为2，求抛物线
C的方程。
（Ⅱ）作直线OP的平行线l，若直线
l与抛物线C交于点A，B
，设线段OP，AB的中点分别为点M
，N。求证：
M
N与x轴平行。
如图，设点P是
的外接圆上任意一点，过P点作BC，CA，AB所在直线的垂线，垂足分别为D，E，F，求证：
D，E，F三点共线。
某教材
“
实数
”
部分教学内容选择
的
素材
进行
了如下的编排
。
（
1
）试分析上述素材及其编排的意图；
（
2
）在素材的呈现上，教材体现的特点是什么？
依据《义务教育数学课程标准（2001
年版）》课程设计思路和素材，撰写一份侧重数学建模素质培养的
教
学过程设计（只要求写出教学过程）。
《义务教育数学课程标准（2001
年版）》在课程设计思路中指出，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程
、
不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义，这些内容的学习有助于学生初步形成数学思想，提高学习数学兴趣和应用意识
。
素材：脚长与鞋号对应表如下
。
请解决下面的问题：
（1）找出满足上表中对应规律的计算公式，通过实际脚长a，计算出鞋号b；
（2）依据计算公式，计算30号的童鞋所对应的脚长是多少？
（3）如果一个篮球运动员脚长为282mm，根据计算公式，他应该穿多大号的鞋?
,