一、填空题。本题共1题，每题2分，共2分
1
将10颗不同颜色的玻璃彩球放在桌子上围成一圈，有
种围法，如果围成一个手环，有
种围法。
二、选择题。本题共1题，每题2分，共2分
2
关于复数，以下说法正确的是（ ）。
A、复数集是有序域
B、复数集是一个数域
C、复数集和复平面内所有以原点为起点的所有向量所成的集合是一一对应的关系
D、复数的模是非负实数
三、判断题。本题共10题，每题1分，共10分
3
和
是相同的函数。（ ）
4
两个奇函数乘积是偶函数。（ ）
5
。（ ）
6
可以用洛必达法则得出结果。（ ）
7
如果级数
绝对收敛，那么未必收敛。（ ）
8
两个非周期函数的和一定是非周期函数。（ ）
9
复数的引用首先是为了量的度量的需要。（ ）
10
微积分是牛顿和莱布尼茨创造的。（ ）
11
用泰勒公式可以将三角函数展开成无穷级数求和形式，说明三角式是超越式。（ ）
12
方程
的各根分别等于方程
的各根的
倍。（ ）
四、解答题。本题共6题，共38分
13
（1）证明如果方程两边加上同一个解析式，如果方程的定义域不变，那么所得方程与原方程同解。
（2）运用以上定理解如下方程：
14
设
，
，求a的最大值和最小值。
15
求
的二阶导函数。
16
求
。
17
解
。
18
解
。
五、作图题。本题共1题，共12分
19
作函数
的图像，并绘制出作图依据。
,