一、单项选择题。本大题共12小题，每小题3分，共36分
1
下列各数中，不是七进制数的是（ ）。
A、17
B、26
C、105
D、234
2
若
（
位虚数单位），则
（ ）。
A、
B、
C、
D、
3
命题“
，
”的否定是（ ）。（常考）
A、
，
，
B、
，
，
C、
，
，
D、
，
，
4
若
，则下列不等式一定成立的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
5
若函数
，则
（ ）。(易错）
A、0
B、234
C、2
D、
6
某班有学生56人，王见将所有同学随机编号。用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本还有一个学生的编号为（ ）。(常考）
A、13
B、17
C、19
D、21
7
若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ）。
A、1
B、2
C、3
D、4
8
函数
图形的一条对称轴方程可以是（ ）。
A、
B、
C、
D、
9
设变量
，
满足
，若
的最大值为5，则实数
的值为（ ）。
A、0
B、1
C、2
D、3
10
已知函数
有两个不同的零点m和n，有m，n和
三个数适当排序后既能形成等差数列，也能形成等比数列，则
的值为（ ）。
A、7
B、8
C、9
D、10
11
过抛物线
的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标的原点，若
，则
的面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、
12
函数
在
上的导函数为
，已知
恒成立。且
，则
的解集是（ ）。（常考）
A、
B、
C、
D、
二、填空题。本大题共4小题，每小题3分，共12分
13
。（常考）
14
已知
，
，则与的夹角为
。（常考）
15
的值等于
。
16
在四面体的棱长中，有两条棱长分别为，
其余都是1，则它的体积是
。
三、解答题。本大题共5小题，22-25每题8分，26题10分，共42分
17
设数列
的前
项和为
，已知
，
，
，设
，求数列
的通项公式。
18
中，，
，
分别是角
，
，
的对边，且
。
（1)求
的大小；
（2)若
，
，求得面积。
19
如图，四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
面。
（1)求证：
。
（2)求二面角
的余弦值。
20
若抛物线过点
，其准线
的方程为
，求抛物线的顶点
的轨迹方程。
21
已知函数
，在点
处的切线为
。(常考）
（1)求
的值；
（2)设
，求证：
,