一、(本大题共8小题,每题5分,共40分)
1
若函数
则( )。
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第1张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第1张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103105_9544.png)
A、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第2张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第2张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103110_8298.jpg)
B、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第3张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第3张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103118_0803.jpg)
C、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第4张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第4张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103127_1904.jpg)
D、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第5张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第5张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103135_3942.jpg)
2
设a、b是两个不共线的向量,则
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第6张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第6张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103148_6140.png)
A、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第7张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第7张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103218_3977.jpg)
B、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第8张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第8张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103224_3200.jpg)
C、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第9张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第9张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103233_1488.jpg)
D、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第10张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第10张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103242_0245.jpg)
3
在空间直角坐标系中,由参数方程
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第11张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第11张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103250_8534.png)
1
7确定的曲线的一般方程是( )。
A、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第12张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第12张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103311_3550.jpg)
B、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第13张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第13张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103319_1525.jpg)
C、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第14张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第14张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103337_3883.jpg)
D、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第15张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第15张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103344_9358.jpg)
4
二元多项式f(x1,x2),如果将x1,x2对换后,有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f(x1,x2)为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。
A、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第16张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第16张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103355_9055.jpg)
B、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第17张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第17张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103404_2342.jpg)
C、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第18张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第18张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103415_4851.jpg)
D、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第19张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第19张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103424_1577.jpg)
5
函数列
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第20张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第20张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103433_5803.png)
A、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第21张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第21张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103442_7529.jpg)
B、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第22张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第22张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103451_0817.jpg)
C、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第23张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第23张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103501_6763.jpg)
D、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第24张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第24张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103516_0837.jpg)
6
矩阵
的属于特征根4的特征向量是( )。
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第25张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第25张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103520_6622.png)
A、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第26张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第26张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103529_2879.jpg)
B、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第27张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第27张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103536_9448.jpg)
C、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第28张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第28张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103544_7735.jpg)
D、
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第29张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第29张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103557_4308.jpg)
7
创立解析几何的主要数学家是( )。
A、笛卡儿.费马
B、笛卡儿。拉格朗日
C、莱布尼茨,牛顿
D、柯西,牛顿
8
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的四个部分是( )。
A、数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践
B、数与代数,图形与几何,统计与概率,数学实验
C、数与代数,图形与几何,统计与概率,数学建模
D、数与代数,图形与几何,统计与概率,数学文化
二、(本大题共5小题,每题7分,共35分)
9
在空间直角坐标系下。试判定直线
与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第30张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第30张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304103842_8190.png)
10
袋子中有70个红球,30个黑球,从袋中任意摸出一个球,观察颜色后放回袋中,再摸第二个球,观察颜色后也放回袋中。
(1)求两次摸球均为红球的概率;(3分)
(2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)
11
请简述如何估算e的近似值,使其误差不超过10。。
12
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面,并举例说明。
13
请列举数学课堂教学导人的两种方法,并举例说明。
三、(本大题1小题,10分)
14
设A是一个mxn矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
四、(本大题1小题,15分)
15
数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudentha1)”:认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中.运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象,从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理,以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程,就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例,并简述其“数学化”的过程;
(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
(1)请举出一个实例,并简述其“数学化”的过程;
(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
五、(本大题1小题,20分)阅读案例,并回答问题。
16
教师:下面是距离S(米)与时间t(分钟)关系的图象,请大家根据图象创设问题情境。
生1:小明到小亮家借阅学习资料,从家出发20分钟后到达距他家800米远的小亮家,在小亮家停留了10分钟.小明再步行30分钟回到家。
生2:父亲吃过晚饭外出,步行20分钟后,到达离家800米远的报刊亭,看了10分钟的报纸.然后往回走,散步30分钟后到家。
同学们一边欣赏故事,一边考虑情节是否符合题意。这时,教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小洁略皱眉头。
师(亲切):看来我们的课代表有疑问,告诉大家你在想什么?
小洁:在大家创设的问题情境中,中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类,这些都是不动的情况。老师,我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况?
听了小洁的话。大家愣住了。热闹的讨论变成了安静的思考,老师的心更是一惊:随着时间的推移而距离不变,当然是静止的,难道不对吗?备课时只想到静止的情况,没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢?一连串的问号令她一时也想不出答案。
问题:
(1)请分析该教师所落实的函数的教学目标。(7分)
(2)该教师在课堂教学中主要充当了什么角色?针对小洁同学的疑问,如果你是该教师,你该如何回应?(8分)
(3)针对小洁同学的问题,是否存在这样的问题情境?如果不存在,请简述理由;如果存在,请设计这样的问题情境。(5分)
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第31张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第31张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104327_2010.png)
生1:小明到小亮家借阅学习资料,从家出发20分钟后到达距他家800米远的小亮家,在小亮家停留了10分钟.小明再步行30分钟回到家。
生2:父亲吃过晚饭外出,步行20分钟后,到达离家800米远的报刊亭,看了10分钟的报纸.然后往回走,散步30分钟后到家。
同学们一边欣赏故事,一边考虑情节是否符合题意。这时,教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小洁略皱眉头。
师(亲切):看来我们的课代表有疑问,告诉大家你在想什么?
小洁:在大家创设的问题情境中,中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类,这些都是不动的情况。老师,我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况?
听了小洁的话。大家愣住了。热闹的讨论变成了安静的思考,老师的心更是一惊:随着时间的推移而距离不变,当然是静止的,难道不对吗?备课时只想到静止的情况,没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢?一连串的问号令她一时也想不出答案。
问题:
(1)请分析该教师所落实的函数的教学目标。(7分)
(2)该教师在课堂教学中主要充当了什么角色?针对小洁同学的疑问,如果你是该教师,你该如何回应?(8分)
(3)针对小洁同学的问题,是否存在这样的问题情境?如果不存在,请简述理由;如果存在,请设计这样的问题情境。(5分)
六、(本大题1小题,30分)
17
在相似三角形的判定的复习课上.甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段:
(甲教师)
问题引入:如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的两个点,请你另外添加一个条件,使△ABC—AADE.并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第32张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第32张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104437_4566.png)
(2)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第33张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第33张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104443_7384.png)
(3)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第34张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第34张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104455_3956.png)
(4)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第35张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第35张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104501_2241.png)
(5)…………依次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问:判定三角形相似有哪些方法?
预设学生回答:
(1)两角分别相等的两个三角形相似;
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料,完成下列任务。
(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价,并简述理由。(10分)
(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理,请设计开放性的例题和习题各一个,并简述理由。(10分)
(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)
(甲教师)
问题引入:如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的两个点,请你另外添加一个条件,使△ABC—AADE.并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第32张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第32张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104437_4566.png)
(2)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第33张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第33张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104443_7384.png)
(3)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第34张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第34张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104455_3956.png)
(4)添加一个条件
![2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第35张-公考大王 2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试真题答案解析第35张](http://gongkao.mengmianren.com/wp-content/uploads/2023/10/20160304104501_2241.png)
(5)…………依次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问:判定三角形相似有哪些方法?
预设学生回答:
(1)两角分别相等的两个三角形相似;
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料,完成下列任务。
(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价,并简述理由。(10分)
(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理,请设计开放性的例题和习题各一个,并简述理由。(10分)
(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)
,